Logika Matematika asik

Halo kawan logika matematika asik bermsama mas rudi bn, langsung saja lanjutan kemarin ya,  sebelum ke konjungsi disjungsi implikasi dan biimplikasi kita belajar negasi atau ingkaran dulu,  mari kita mulai

Ingkaran/negasi
Ingkaran/Negasi dari suatu pernyataan adalah
pernyataan lain yang diperoleh dengan menambahkan
kata ”tidak” atau menyisipkan kata ”bukan” pada pernyataan semula.
 Ingkaran dari suatu pernyataan p disajikan dengan
lambang atau –p atau ~p, dan dibaca: ”tidak p”.
 Bila peryataan p bernilai benar, maka ingkarannya
bernilai salah dan sebaliknya.
p ~p
B   S
S   B

Contoh
a.  p=Jakarta ibukota RI (B)  Maka ~p
“ Jakarta bukan ibukota RI” (S)
Atau ~p “Tidak benar Jakarta ibukota RI” (S)
b. Zainal memakai kacamata (B)
Maka ~p “Zainal tidak memakai kacamata” (S)
Atau ~p “Tidak benar bahwa Zainal memakai kacamat” (S)
#(B)  nilai kebenaran benar (S) nilai kebenaran salah

Konjungsi
 Konjungsi adalah pernyataan majemuk yang
menggunakan kata hubung ”dan” . Kata hubung “dan” disajikan dengan lambang “^".
 Definisi:
Suatu konjungsi bernilai benar hanya bila ke dua pernyataan tunggalnya bernilai benar.

p   q   p ^ q .              Di samping ini adalah
B   B      B                    definisi dari konjungsi
B   S       S               
S   B       S
S   S       S
 Contoh :
 Indonesia adalah negara Republik dan
berpenduduk 200 juta jiwa.
 Kerbau berkaki empat dan dapat
terbang.
 3 adalah bilangan genap dan habis di
bagi lima

Disjungsi
Disjungsi adalah pernyataan majemuk yang menggunakan
kata hubung “atau” Kata hubung “atau” disajikan dengan
lambang "v"
Definisi: Suatu disjungsi inklusif bernilai benar bila sekurang-kurangnya salah satu pernyataan tunggalnya benar.

p    q    p v q         definisi disjungsi

B    B      B

B    S      B

S    B      B

S    S       S

Contoh : 
 Pak Hartono berlangganan harian Kompas atau
Kedaulatan Rakyat.
 Anisa pergi ke perpustakaan atau ke kantin

Implikasi
 Implikasi adalah peryataan majemuk yang 
menggunakan kata hubung ”bila …., maka ….” 
 Pernyataan tunggal yang pertama disebut
anteseden (sebab) dan yang kedua disebut
konsekuen (akibat).
 Kata hubung ”bila …., maka ….” disajikan
dengan lambang ”⇒”
 q jika p
 p berakibat q
 p syarat cukup untuk q
 q syarat perlu untuk p

Dalam bahasa sehari-hari kita memakai implikasi dalam bermacam-macam arti, misalnya: 
a) Untuk menyatakan suatu syarat: “Bila kamu
tidak membeli karcis, maka kamu tidak akan
diperbolehkan masuk”.
b) Untuk menyatakan suatu hubungan sebab
akibat:” Bila kehujanan, maka Tono pasti
sakit”.
c) Untuk menyatakan suatu tanda:”Bila bel
berbunyi, maka mahasiswa masuk ke dalam
ruang kuliah

 Definisi: 
suatu Implikasi bernilai salah hanya apabila anteseden benar dan konsekuennya salah

p    q    p ⇒ q          definisi implikasi
B    B       B
B    S        S
S    B        B
S    S        B

Ekuivalensi (Biimplikasi)
 Peryataan majemuk yang menggunakan kata hubung “Biladan hanya bila” disebut ekuivalensi atau biimplikasi. Kata hubung
tersebut disajikan dengan lambang“ ⟺” 
 Jika p maka q dan jika q maka p
 „p jika q dan p hanya jika q‟
 „q syarat perlu dan cukup untuk p‟
 „p ekivalen dengan q
 Definisi: 
Suatu ekuivalensi bernilai benar bila kedua pernyataan
tunggalnya mempunyai nilai kebenaran yang sama
p    q    p ⟺ q
B    B       B
B    S        S
S    B        S
S    S        B

Nah yang penting dalam ilmu matematika adalah mengejrakan soal,  jadi kalau hanya membaca dan menghafal tidak akan pandai ber matematika kalau tidak di sertai pengerjaan soal soal,  semangat ya kawan Mas Rudi Bn menampung aspirasi dan pertanyaan anda semua,  silakan tulis di kolom komentar. Minggu depan belajar soal ya. Sip sipp