Logika matematika

Selamat hari guru.  Ucapkan hari guru kepada guru2 di seluruh negri ini ya hehee.

 "Tugas guru tak lepas seperti seorang petani yang senantiasa menjadi penghilang duri, pencabut rumput,  dan pemberi pupuk pada setiap celah tanamanya" Abu Hamid Al Gazali

Mas rudi bn akan menemani kalian kembali melanjutkan logika matematika nya ya kawan. Kalau kemarin sudah ke soal sesuai janji saya kemarin berlatih tautologi kontradiksi dan kontingensi.  Langsung saja ya 

    Tautologi

Tautologi adalah sebuah pernyataan yang nilai kebenaranya bernilai benar semua

Misal : (pvq) v (p -› q)

p      q         (pvq)       (p -› q)   (pvq) v (p -› q)

B      B             B              B                  B

B      S              B             B                   B

S      B              B              S                   B

S      S              S               B                  B

                                                        TAUTOLOGI

  Kontradiksi

kontradiksi ini adalah lawan dari tautologi,  jika tautologi benar semua, kontradiksi adalah pernyataan yang nilai kebenaranya bernilai salah

Misal : (p^q) ^ ~q

p    q   ~q   (p^q)    (p^q) ^ ~q

B    B     S       B                 S

B    S     B       S                  S

S    B     S       S                  S

S    S     B       S                  S

                              KONTRADIKSI

   Kontingensi

Kontingensi adalah pernyataan yang nilai kebenaran bisa benilai salah atau benar

Di sini sudah tahu lah contohnya jadi gausah saya beri ya kawan hehe.  Yang nilai kebenaranya beda lah pokoknya. 

Kalau untuk mencari bahwa pernyataan pada soal bersifat apa bukan hanya menggunakan tabel kebenaran saja ya kawan,  tapi bisa juga menggunakan hukum logika. Hukum logika adalah nilai pasti dalam pengerjaan logika matematika. Saya berikan berbagai macam hukum logika.  Silakan di cermati ya

HUKUM-HUKUM LOGIKA
Setiap proposisi yang ekuivalen dapat dipertukarkan atau diganti antara satu dengan lainnya.
Negasi ganda (involusi)
~(~p) ≡ p
Komutatif (tukar tempat)
p∧ q ≡ q ∧ p
p∨q  ≡ q ∨ p
Asosiatif (perserikatan)
(p v q) v r ≡ p v (q v r)
De Morgan
~(p∧q)  ≡ ~p v ~q
Distributif (penyebaran)
p v (p∧r)  ≡ (p∧q) v (p∧r)
Idempoten (kesamakuatan)
p ∨p ≡ p
p∧p ≡ p
Hukum Identitas (kesetaraan)
p∧ B ≡ p
p∧ S ≡ S
p∨ B ≡ B
p∨ S ≡ p
Kontrapositif
p → q ≡ q →p
p → q ≡ ~p v q
Complement (negation)
p ∧ ~p ≡ S (kontradiksi)
p ∨ ~p ≡ B (tautologi)
Absorpsi (penyerapan)
p ∧ (p ∨ q) ≡ p
p ∨ (p ∧ q) ≡ p
Doble kesyaratan (Bikondisional)
p ‹-› q ≡ (p → q) (q → p)

Emm sekian dulu deh kayaknya. Terimakasih sudah membaca,  KOMENTAR kritik dan saran supaya membangun blog ini.  Hehee terimakasih. Ohh iya minggu depan kita belajar soal untuk hukum logika ini ya kawan. Mas rudi bn mengucapkan selamat hari guru